软件案例分析：石油和天然气开发与生产

该案例由Steve Hoye提供。Steve是一个在石油天然气行业拥有23年经验的独立商业顾问，他专门从事石油天然气行业的蒙特卡罗模拟。1980年获得Purdue大学的科学学士学位之后，作为一名地球物理学者，他先后在休斯顿、丹佛和得克萨斯的米德兰为Texaco公司工作，直到1997年他获得丹佛大学的MBA学位。从那以后，他便开始在Texaco公司扮演领导者角色，他是中部大陆BU技术组领导者，还是Texaco公司二叠纪盆地业务单位资产小组的经理，直到2002年开始他的咨询业务。

石油和天然气行业是一个很好的检验和讨论风险分析技术的地方。我们讨论的基本商业模型涉及土地权、地质数据、钻井（服务及硬件）和专家方面的投资，作为回报我们将获得一条石油或天然气生产线并卖出石油和天然气以赚取利润。该模型被多样的、突出的风险因素所包围，这些因素决定了项目的成功概率，包括：

• 干井风险。由于在打入的地质岩层中没有找到任何石油和天然气，投资于钻井的美元就没有任何收益。
• 钻井风险。高钻井成本经常会破坏项目的盈利能力。虽然公司竭尽全力去精确地估计，但是不可预测的地质和机械方面的困难可能造成实际成本的巨大变动。
• 生产风险。纵使通过钻井发现了储油层和储气层，对油气规模和可恢复性的点估计发生错误的可能性也是很大的。
• 价格风险。石油天然气行业具有周期性，在许多重大政治事件中，产品价格会发生不可预期的变化，如中东战争、欧佩克卡特尔的过量生产和欺诈、供给中断、大炼油厂着火、工人罢工，或者大产油国的政治动乱（例如2002年的委内瑞拉）以及世界需求的变化。
• 政治风险。世界上大量的油气储备都被不稳定的政府控制着。在这些国家有投资项目的企业承担巨大的风险，因为当应该按照合同分享收入时，与企业签署合同的政府或领导人可能已不再掌权。在许多有记录的案例中，公司在土地、工厂和装备方面的投资被地方政府简单国有化，没有留给公司任何收入或者只留给他们所建造的设备和设施以赚取收入。

油气行业总的来说是高度资本密集型的，通常其风险不仅仅是利息。在以试图保证股票价值的方式分配资本预算时，业务单位和整个企业都在拿他们估计准确这些风险的能力做赌注。为了强调行业风险管理的重要性，许多大型石油公司授权高级公司专家小组对大型项目中所有业务单位的风险评估进行检阅复查。这些评审试图确保不同部门和分区之间风险评估的真实性，因为部门和分区总是在竞争资本的时候试图使公司领导层觉得他们的投资组合很有吸引力。

蒙特卡罗模拟是评估一个具有多样复杂风险因素模型的优先选择方法。由于这些风险因素内在的复杂性以及他们相互作用，确定的解决方案不太现实，点估计用处也很局限，甚至可能产生误导。比较之下，蒙特卡罗模拟是在这些情况下进行经济评估的理想方法。某一领域的专家可以单独量化和说明与他们专业领域相关的项目风险，而不必去详细说明这些风险对整个项目的经济影响。对每个受委托专家来说，整合了分散风险假设的现金流模型构建和分析起来相对较直截了当。最重要的是，由此产生的预测并不是简单的某油气勘探的概率单点估计。相反，它们为管理层提供了一系列可能结果以及相应的概率。最好的是，蒙特卡罗模拟提供了投资结果对模型中关键假设的敏感度估计，这使得他们能够将资金和人力集中在关键因素上，而这些因素将决定他们是否能够实现商业计划中指定的财务目标。归根结底，蒙特卡罗模拟是一个降低风险而提高利润的项目管理工具。

在本案例分析中，我们将研究一个石油钻井勘探的实例。并将许多前述风险考虑在内。因为模型是假设出来的，我们使用的一般参数与在美国成熟的盛产石油的盆地（例如，西得克萨斯的二叠纪盆地）钻探时的参数保持一致，并且这些参数使用风险因素及其收入支出表示。这个模型更像是一种基本框架和方法而不是对某次钻井勘探的评估。它的价值在于说明了一种方法，即利用蒙特卡罗模拟量化石油勘探中重要的风险假设，以及分析其对项目预测概率的影响。此处描述的技术可以推广到其他不同类型的油气勘探。

现金流模型

这个模型用来创建，提供了所有所需的蒙特卡罗模拟工具，这些工具是Excel中易用的、综合性的附加组件。利用特定地质岩层和盆地的干井风险系数，该模型将钻探结果模拟为干井或者油井。无论该井是干井还是油井，钻探、地震和土地租用成本都会存在。如果该井是油井，根据假设的油价和随时间递减的产油率，收入流就被计算出来。一些费用将被扣除，即支付土地所有者的专利费，产油过程中的运行成本以及州政府对石油生产征收的遣散税。最后，这些净现金流按照公司资本加权成本（WACC）进行折现并相加得到项目的净现值（NPV）。现在我们更加详细讨论每个模型部分。

干井风险

对于在钻井中找不到任何油气的风险，企业一般都有专有的计划来量化。总的来说，必须满足四个独立的基本条件才能使钻头找到油气资源：

（1）必须存在油气。

（2）岩层中必须形成一个容器以储存这些油气。

（3）必须有一层不可渗透的密封层来固定容器中的油气以防止其迁移到其他地方。

（4）必须存在一种结构或闭包以使油气集中在钻头穿透的地方。

因为这四个条件相互独立且每个条件都必须成立才能使钻头钻探到油气（避免干井），一个产油井的概率定义为：

图1.1显示了名为“干钻孔风险”模型的一部分，还有每个因素的蒙特卡罗假设概率分布。一个项目团队经常会将每个因素描述为一个单点估计，有时候我们也使用其他方法来量化这些风险。最有效的方法是勘探队将地质学、地球物理学和工程学因素展示给在某一领域具有丰富经验的专家同行。然后这些同行专家对风险因素进行检定评级。所产生的风险因素分布常常表现出近似正态分布，并且带有较强的中心倾向和对称的双尾。这种方法是经得起蒙特卡罗模拟考验的。它突出了那些对其将带来的风险达成普遍共识的因素，将风险最大的因素摆在桌面上并进行研究和特别处理。

图1.1 干钻孔风险（部分）

模型中有关干井风险的假设反应了风险相对较低的概况。图1.1（黑色阴影区域）中四个风险因素假设的每一个都被描述为正态分布变量，每个分布的均值和标准差在假设区域的右侧。这些正态分布的范围都被限制并截断在最小值和最大值之间的区域，任何在此区间之外的模拟试验随机抽样都被忽略并认为是不现实的。

如前所述，模型中生产井净成功概率区域等于前述四个风险因素的积。在模拟中的每次试验或循环中，四个风险因素都从它们各自的正态分布中被随机抽样。最后，在蒙特卡罗模拟的每次循环进行时，标签为生产井的区域产生一个介于0和1之间的随机数字以决定那个模拟是发现了石油还是只是干井。如果随机数字小于生产井净成功概率，那么他就是产油井并显示数字1。相反地，如果随机数字大于生产井净成功概率，所模拟的井就是一个干井并显示0。

生产风险

一个多年油流可以用初始采油率（用每天多少桶油来衡量，BOPD）和采油率的下降来描述，因为自然油藏和体积逐年减少。油藏工程师可以用许多数学模型来描述生产下降，最好选择那些与地质学最匹配的模型来描述油藏。我们假设的油流生产用以下两个参数描述：

1．IP。从钻井测得的初始采油率。

2．递减率。这是一个指数递减生产率，它描述从年初到年末的年生产减少。我们模型中用BOPD表示的生产率计算公式为：

年生产石油桶数近似为：

在蒙特卡罗模拟中，我们的模型将IPs描述为均值441BOPD，标准差为165BOPD的对数正态分布。递减率为介于15%~28%的均匀分布。为了给我们假设模型增加一些乐趣和现实性，我们在生产模型中添加一个附加限制以模拟一个在特定油藏可能发生的情况，且该油藏中高IPs意味着高生产递减率。这个限制条件就是在每次模拟试验中从各自分布中随机抽出的IP和递减率之间添加一个相关系数0.6。

模型的生产和运行费用部分显示在图1.12中。虽然只显示了前三年的数据，但是模型说明了25年的生产。然而，当生产下降到经济边界时，那一年以及随后的每年费用都归零，即结束该油井的生产寿命。如图1.12所示，IP产生在第0年的年末，并在第1年末除以整个第一年的产值。

图1.2 生产和运行费用（部分）

收入部分

模型收入从字面上讲就是来自之前计算出的石油销售。我们的模型中还是用两个假设来描述勘探风险：

1．价格。过去10年中，油价从1998年的$13.63/桶涨到2000年的$30/桶。为了与这些数据保持一致，我们的模型假定油价服从均值为$20.14/桶，标准差为$4.43/桶的正态分布。

2．净收入利益。石油企业必须从矿产利益持有者那里购买租借权。在支付现金以在特定时期内保持采矿和生产权利的同时，承租者一般也会保留一定百分比的石油生产收入作为租用费。生产企业在支付了所有租用费后保留下来的那部分百分比就是净收入利益（NRI）。我们的模型描述了一个典型的西得克萨斯的情况并假定NRI服从均值为75%、标准差为2%的正态分布。

图1.12也显示了模型中的收入部分，正好位于生产流的下方。

运行费用部分

在收入部分下面是运行费用部分，它包括两个假设：

1．运行成本。企业必须为生产过程中的人力和硬件设施支付费用。这些费用常常用每桶多少美元来表示。合理的西得克萨斯成本将是$4.8/桶，标准差为.60/桶。

2．遣散税。州政府对出产的油气征收的该项税收假定为固定值，即收入的6%。

销售总额减去运行费用就得到净销售额，如图1.2所示。

第0年的费用 图1.3显示了第0年的费用，这一费用假定产生在从井中采油（有收入）之前。这些费用包括：

1．钻探成本。如前所述，由于地质、工程和机械方面的不确定性，这些成本可能剧烈变化。我们使钻探成本分布偏斜也是合理的，因为这解释了包含高钻探成本的少数井口的高端尾部，而高成本是由于机械故障和不可预见的地质条件或突发事件引起的。因此，我们的分布假定为对数分布，均值为$1200000、标准差为$200000。

2．完井成本。如果确定油藏中存在石油（我们没有钻探到干井），工程师必须为以最优的可持续速率开采石油做准备（机械上和化学上的）。对这个特定油井，我们假设工程师认为该成本服从均值$287000、标准差为$30000的正态分布。

3．专业总开销。该项目团队每年在薪水和津贴上的成本为$320000，并且我们认为他们花费的时间最符合三角分布，其时间消耗的最大似然比为50%，最小值为40%，最大值为65%。

4．地震和租借成本。为开发这个计划，我们的团队需要购买地震数据以选择最佳井口位置，以及购买在井口附近的很多土地上进行钻探的权利。由于该井不是基于这些地震数据和土地的唯一井口，所以这些成本是被分配到项目中所计划的所有井口。图1.4中显示了不确定假设，其中包括租借的英亩数，并且我们假定它服从均值12000英亩，标准差1000英亩的正态分布。参与成本分配的总井口数假定为服从10~30的均匀分布。我们假定得到地震数据的面积服从均值为50平方英里、标准差为7平方英里的正态分布。这些成本显示在图1.3的最后两行。

净现值部分

模型的最后一部分将第0年开始的各年收入和支出相加，并按照资本加权成本（WACC——在该模型中我们假定为9%）进行折现，再将各年折现值相加计算出该项目的NPV预测值。此外，计算NPV/I，当企业在有限资本预算下确定该项目是否符合其他投资机会时，该值可以用来作为资产组合决策中的临界值和排名机制。

蒙特卡罗模拟结果

预定假设后，当我们估计模拟运行的结果时，定义和对比项目价值的单点估计是很有用的，而项目价值是利用模型假设的均值或最大似然值计算出来的。项目的期望价值定义为：

其中：P_{producting Well}=产油井的概率，P_DryHole=干井的概率=(1- P_{producting Well})。利用模型中的均值或最大似然值得到的项目期望NPV为$1250000，这可能是企业资产组合中很有吸引力的预期。

对比而言，我们现在可以检验这一系列结果及其发生概率。模拟中进行了8450次试验（通过精度控制确定试验次数）来预测NPV，得到95%的置信区间为均值±$50000。图1.5是NPV结果的频率分布图。该分布很明显是双峰的，其中图左边较大的NPV尖峰代表干井的结果。更小更宽的峰态朝向高NPV值的方向，它代表了与产油井有关的正NPV值，其范围也更广。

在图1.5中，所有的负NPV值都在NPV=0直线（浅色阴影）的左侧，而正NPV值在该线右侧，出现正的结果（持平或更好）的概率显示为69.33%。我们感兴趣的是，出现负结果的概率不仅包括所显示的干井的部分，而且还包括一小部分明显的产油井部分，这部分也会使公司亏损。从这些信息我们可以得出结论，该项目的NPV为负的概率是30.67%。

对这种项目而言，仅仅避免出现负NPV值显示是不够好的。一个项目必须向股东提供高于资本成本的回报，进一步说，与公司拥有的其他投资机会相比，该项目必须具有竞争力。如果我们假设的公司年度预算的最低预期回报率NPV/I大于25%，那么我们将检验我们的模拟项目结果是否超过该最低预期回报率。

图1.6显示了NPV/I的预测结果分布。在-100%出的大峰态同样表示了干井的情况，实际上这里的NPV值是第0年成本的负数，使得NPV/I等于-1。由图中可以看出项目NPV值大于25%的概率是64%。在风险-敏感度体系中，这个结果意味着项目NPV低于公司最低预期回报率的概率大于1/3——确实风险较大。

最后，我们还可以研究项目结果对风险和假设的敏感度。图1.7显示了项目NPV值对模型中所做假设的敏感性分析。这幅图显示了前10位模型假设与NPV预测的相关系数，并按降序排列。

此时，项目经理就可以将资源集中到对项目概率有影响的因素上。有图1.7中的信息，我们可以假定该项目中最大的几个风险，并按重要性排列：

图1.7 敏感性分析

• 初始采油率（IP）。油井的初始采油率对项目价值具有推动作用，对该比率预测的不确定性导致了项目预测结果的最大波动。因此，我们可以让我们的油藏团队和生产工程师进一步研究该区域类似油藏的生产IP值，或可以尝试以钻探或完井技术、地质因素和地球物理数据为基础，对数据进行分层抽样以进一步改善IP预测。
• 油藏风险。该假设影响一个井口是干井还是产油井，因此说它是一个主要的推动因素就不会感到奇怪。对地下岩石数据的分析不足会导致公司宣布一个具有开采潜力的井口为干井，项目团队可以通过很多方法调查出这种事情发生的概率。
• 油价（第一年）和钻探成本。这两项在对NPV的影响功效上有着密切的关系。对价格不确定性的最好处理方法是确定一个标准预测价格以便公司将所有项目进行比较。钻探成本可以通过流程最小化，这样可以得出小预测成本与实际成本之间的差距。企业可以找出其他企业在可靠的低成本钻探项目中的记录。
• 递减率。细心的读者会发现递减率和项目NPV之间存在正相关关系。乍一看觉得有点出乎意料，因为我们通常会认为较高的递减率会降低石油销售量从而影响项目收入。然而，回想我们在模型假设中将高IPs值与高递减率相互关联，这间接说明了IP对项目NPV的作用：虽然递减率较高，但是IP对项目价值的正面影响超过了由油藏快速递减带来的产量损失。我们必须付出双倍的努力去更好预测模型中的IP。

结论

在很不确定的复杂条件下对油气勘探进行评估时，如果对项目结果的单点估计几乎无效，那么蒙特卡罗模拟可以作为一项理想的工具。该技术为一个多学科工作团队中的每个成员都提供了一套直接而有效的方法，用于量化和说明每个团队成员认为对钻探项目具有影响的风险因素。此外，蒙特卡罗模拟还为管理层和团队领导者提供了比项目NPV预测更有价值的东西：它提供了整个一系列项目结果的概率分布，这时决策者可以探索任何与该项目价值有关的其他情况。这些情况可能包括收支相抵的概率，即可能破坏项目团队信誉从而将来不能获得资本的项目结果，或者非常成功的项目结果。最后，油气勘探的蒙特卡罗模拟为经理们和团队领导者们提供了关键的信息，即哪些风险因素和假设对项目结果概率的提高起促进作用，他们得到所有这些重要的反馈之后就会将人力和财力集中在对项目正面影响最大的这些风险假设上面，这样可以提高它们的效率并增加利润。