Stata软件用于政策分析动态随机一般均衡模型
什么是DSGE模型
动态随机一般均衡（DSGE）模型被宏观经济学家用来建模多个时间序列。DSGE模型是基于经济理论，是有关于经济中的个体或部门如何行为以及部门如何相互作用的方程式。一个方程组，其参数可以与经济参与者的决策联系起来。在许多经济学理论中，个人采取行动的部分原因是他们期望未来变量的价值，而不仅仅是这些变量在当前时期所采用的价值。DSGE模型的优势在于，它们明确地结合了这些期望，不像其他的多个时间序列模型。
DSGE模型通常用于分析冲击或反事实。研究人员可能会将模型经济置于政策或环境的意外变化中，并观察变量的响应。例如，利率意外上升对产出的影响是什么？或者研究人员可以比较经济变量与不同政策机制的反应。再例如，一个模型可以用来比较高税收和低税收制度下的结果。研究人员在不同的情况下，对不同的税率参数进行了分析，并保持了其他参数不变。
在这篇文章中，我将向您展示如何估计DSGE模型的参数，如何创建和解释脉冲响应，以及如何将来自数据的脉冲响应与反事实策略机制生成的脉冲响应进行比较。
估计模型参数
我有每月关于工业生产和利率增长率的数据。我将使用这些数据来估计一个小的DSGE模型的参数。我的模型只有两个动因：生产产出（ip）的公司和设定利率（r）的中央银行。在我的模型中，工业生产增长依赖于预期的利率在未来的一段时间和其他外生因素。反过来，利率取决于当时的工业生产增长和其他潜在因素。我把影响生产e的潜在因素和影响利率的潜在因素称为影响因素。
在术语中，潜在的因素被称为状态变量。我们可以对状态变量施加一个冲击，并找出这种冲击是如何影响系统的。我指定m作为AR（1）过程的演化。为了给模型一些额外的动力，我指定了e作为AR（2）过程的演化。我的完整的模型如下
在我更详细地讨论这些方程之前，让我们用dsge来估计参数。
第一个方程是生产方程。我们在Stata中输入（1）作为(ip = {alpha}*E(F.r) e)。这个方程指定工业生产增长作为预期未来利率的函数。这个利率出现在这个方程的E()操作符中;E（F.r）代表未来一段时期的利率预期值。把alpha看作是公司设定的参数，并由决策者给出。alpha的估计价值是负的，这意味着当企业预计面临更高利率的时期时，工业生产增长就会下降。
第二个方程是利率方程。我们在Stata中编写（2）作为(r = {beta}*ip m)，把beta作为政策制定者设定的参数;它衡量政策制定者对生产变化的反应程度。我们看到beta的估算值是正的。政策制定者倾向于在生产高企时提高利率，并在生产较低时降低利率。然而，估算的响应系数是相当小的。我们把ip的系数看作是系统政策（政策制定者如何直接对工业生产作出反应），并将状态变量m代表自由裁量政策（或除政策之外影响利率的其他因素）。
第三个方程是m的一阶自回归方程，它是影响利率的自由裁量政策。我们在Stata中输入（3）作为(F.m = {rho}*m, state)。状态变量是预先确定的，因此dsge中的时序约定是根据状态变量的值提前一个周期（F.m）指定状态方程。状态方程也用State选项标记。默认情况下包括误差vt 1。估计的自回归参数rho是正的，并捕获了利率的持久性。
这个模型有四个方程，但是dsge命令包含五个方程。方程（4）指定了影响工业生产增长的外生因素的AR（2）过程。为了给dsge指定这个方程，我需要把它分成两部分，这两个部分变成了模型中的最后两个方程。有关详细信息，请参阅本文末尾的脚注。这些方程中的参数theta1和theta2在工业生产增长中捕获持久性。
探索模型的冲击：脉冲响应
我们接下来在模型中加入冲击，并追踪它们对工业生产的影响。要做到这一点，我们需要设置一个脉冲响应函数（IRF）文件并将估算保存在其中。irf设置命令创建文件dsge_irf.irf，保存我们的IRFs。irf创建估计命令，使用当前的dsge估计创建一组脉冲响应。irf create为所有可能的脉冲创建一组完整的响应。在我们的模型中，这意味着两个状态变量e和m都被震惊了，并且响应被记录在ip和r上。最后，我们将使用irf graph irf命令来选择要绘制哪个响应，以及哪个脉冲驱动这些响应。我们只对每个脉冲e和m绘制ip响应。
每一个面板都显示了工业生产对一个冲击的反应。因为我们的数据是以增长率来衡量的，所以纵轴也是以增长率来衡量的。因此，在左边的面板中的”4”值意味着一次标准偏差冲击之后，工业生产比其他工业增长快四个百分点。水平轴是时间，因为我们使用月度数据，时间是几个月，12个步骤代表1年。
左边的面板显示了工业生产对e的上升的反应，这是影响生产的潜在因素。工业生产增长，在冲击后的一段时间内达到峰值，然后才回落到长期均衡。这种冲击的效果很快就消失了;
工业生产在12个周期内恢复到长期平衡（月度观察1年）。
右边的面板显示了工业生产对m的上升的反应，这是一种自然的解释，作为利率的意外上升。冲击的大小是一个标准偏差，根据dsge估计，这是一个意外的利率上升，大约是0.546，也就是0.5个百分点。作为回应，我们在图表中看到，工业生产增长下降了大约三分之一，在24个时期内保持在低水平。DSGE模型中的所有变量都是固定的，所以从长远来看，一个冲击的影响会消失，而变量会返回到它们的长期均值零。
探索系统政策：制度的改变
接下来，我们将考虑政策体制的转变。假设政策制定者接受指令来缓和由于e的冲击而导致的工业生产波动。在该模型中，该指令从数据中看到的相对较低的响应系数beta到更高的响应系数的政权转移来表示。
带有from()和solve选项的dsge允许您从任意参数集中找出脉冲响应。我们现在将利用这一特性。首先，我们将估计的参数矢量保存在Stata矩阵中。
接下来，我们用更大的响应系数代替系数beta。为了便于说明，我使用的响应系数是0.8而不是0.02。旧的和新的参数向量是：
正如预期的那样，除了beta条目之外，它们是相同的。接下来，我们将在新的参数向量from()和solve中重新运行dsge。
我们使用这些新的参数值来创建一组新的IRFs，我们称之为counterfactual。
最后，我们在irf graph估计和反事实参数向量下来绘制响应：
更积极的政策抑制了工业生产对e冲击的反应。政策制定者可以尝试其他的beta值，直到他或她发现一个值，使工业生产的反应减弱了所需的量。
附录
数据
我使用了工业生产增长率和联邦基金利率的数据。这两个系列数据每月都可以在St. Louis Federal Reserve database, FRED中找到。Stata命令import fred从FRED导入数据。这些代码是工业生产的INDPRO和联邦基金利率的FEDFUNDS。
我生成的可变IP作为年度工业生产的季度增长率，并使用从1954到2006的样本。
指定长滞后的状态方程
请注意，状态变量以一个周期提前值的形式写入状态空间形式。对于AR(1)进程来说，这很容易。这个方程:
在Stata中变成如下
但是对于AR(2)进程，状态变量的运动定律是：
我们分成2个方程：
这两个方程在Stata中变成：
最后方程式中的noshock选项指定它是精确的。
