回顾物理学的发展历史，有一个有趣的规律，就是人类在18,19世纪已经观察到很多物理现象，甚至基于这些现象有了应用和产品，但是如何解释这种现象，进展不大。然而，到了二十世纪初，科学的积累终于量变引起了质变，欧洲的英国，德国，法国，瑞典，丹麦等国家一批理论物理学家形成了朋友圈，比如汤姆森，爱因斯坦。普通人感觉他们呆头呆脑，头发乱如鸡窝，脚上的两只袜子颜色经常都不一样。
但是他们往往是数学天才，能够利用一只笔，几张纸，演算出一种理论和假说去解释过去发现的物理现象。另外，由于出版业，交通和通讯业方兴未艾，他们的理论很容易在科学界流传开来。这时，实验物理学家开始发挥巨大作用，这些科学家可能在中学和大学阶段数学成绩中不溜秋，但是他们心灵手巧，观察力敏锐，能够通过一些精彩绝伦的实验去证明爱因斯坦他们理论的正确，于是人类在科学领域的探索就前进了一大步。理论物理学家和实验物理学家因此先后获得诺贝尔奖。当实验发现理论不能完全解释某些现象的时候，另外一批理论物理学家就推出新的假说和理论，实验物理学家又去做实验证明它们的正确或错误，周而复始，研究成果层出不穷。现代物理的深厚根基在二战前后就这样成功搭建起来，我们现在生活的世界有了这个根基，因此枝叶繁茂，开花结果。
比如，在19世纪，科学家已经知道了原子可以发射光谱和吸收光谱，甚至第一只商业的霓虹灯都已经在法国皇宫大厦熠熠生辉，但是原子光谱的产生原理依然没有人清楚。
到了1913年，一位丹麦理论物理学家提出了一个革命性的原子模型理论成功地解释了上面的现象，因此在1922年获得了诺贝尔物理学奖。他就是尼尔斯•玻尔（Niels Bohr）。有趣的是他在大学期间还担任丹麦国家足球队的守门员参加了1908年伦敦奥运会，获得了银牌，在决赛中惜败给东道主英国，当时他是不是因为思考什么物理问题而走神失球，现在不得而知。
波尔的原子模型包括下面几个要点：
1. 电子以圆形轨道围绕原子核运动，并且轨道的半径是特定的，叫原子的能级（energy level），因此原子的能量是量子化的。原子的能量稳定时的状态叫定态，其中能量最低的时候叫基态（ground state），这时，电子最靠近原子核。原子能量高于基态的时候叫激发态（excited state），这时电子远离原子核。
2. 电子可以吸收电磁辐射能，然后从低能级跃迁到高能级。或者从高能级跃迁到低能级，同时以光子的形式释放出电磁辐射能。光子的能量由这两个定态的能量差决定。如果一个电子吸收能量彻底从原子里跑了出来，这时需要的能量叫电离能
（ionization energy）
波尔用这个模型解释了氢原子的谱线。他指出，处于基态的氢原子受到激发后，它里面的电子从低能级跃迁到高能级，这时原子进入激发态，原子在这个状态下不稳定，所以它在很短时间内要回到基态或能量稍低的状态，这时就释放出各种固定数量差的光子。如果电子从高能级回到n=1的低能级，就释放出紫外线，如果回到n=2的低能级，就释放出可见光，如果回到其他能级，就释放出红外线，如下图所示：
波尔的理论听起来很有道理，但还是两位德国实验物理学家，即詹姆斯•弗兰克(James Franck)和古斯塔夫•赫兹(Gustav Hertz) ，证明它的正确性。在弗兰克—赫兹实验中，他们用一束电子穿过真空管中水银蒸气，发现电子失去了部分能量，而水银原子却释放出了紫外线，紫外线具有的能量完全等于电子失去的能量。由于这个实验验证了波尔理论，他们获得了1925年的诺贝尔物理学奖。
（本图片是由衍石科技（北京）有限公司新研制的汞原子激发实验仪实际测得汞原子峰谱曲线）
然而，波尔和其他科学家马上发现这个原子模型理论只能解释氢原子和类氢离子的光谱特性，不能解释有2个或更多电子的原子的光谱特性，另外，也解释不了精细结构分裂现象，也解释不了原子是如何构成分子的。
于是，在1924年，法国理论物理学家德布罗意（de Broglie）在自己的博士论文里提出了一个新的假说。他指出正如光具有粒子的特性一样，具有动量的粒子也应该具有波的特性，粒子运动的越快，它的波长越短，所以波尔原子模型中的电子应该具备波的特性，它在自己的圆形轨道上像波那样运动。
1927年，美国物理学家克林顿•戴维森（Clinton Davisson）与雷斯特•革末（Lester Germer）设计了一个实验。他们用低速电子射于镍晶体，取得了电子的衍射图案，由于时间长远图案由衍石科技（北京）有限公司现在获得的多晶体金衍射图代替。
因为只有波才有衍射现象，所以这个实验
就有力地证明了电子具有波的特性，也就证明了德布罗意理论的正确性。 如今，物质具有波的特性被广泛认可，并引发了很多科学发明。比如电子显微镜（Transmission electron microscope，TEM）。传统的光学显微镜利用的是可见光，可见光的波长范围是400-700纳米，所以任何物体的尺寸如果小于这个波长，显微镜就无法看见了。因此光学显微镜只能放大1000-2000倍，可以看见微生物和细胞。 但是如果想看清楚它们的内部结构，就必须借助电子显微镜。
电子显微镜利用加速的电子束，电子的德布罗意波长比可见光波长小几千倍，分辨率达到0.1～0.2纳米，放大倍数可以是几万～百万倍。
既然所有物质都有波的特性，那我们为什么平时看不见它呢？这是因为相对于物体的尺寸，它产生的波长太小了，比如一个2两的苹果从树上以每秒一米的速度掉下来，它产生的波长是原子尺寸的24次方分之一，我们无法观察到这样的波。但是，电子产生的波长大约等于原子的尺寸，所以电子的波的特性就非常明显。
