下雨，给你最直观的体会是什么呢?
有人说：凉快啊
有人说：雨水多，大丰收
有人说：不干旱了
.......
其实，你们都对!
对有些人而言，下雨居然能影响到人力资本的投资，下面就让我们来看看Shah M和 Steinberg B M究竟是如同通过构建投资和时间分配随年龄变化的三期人力资本生产和投资模型，利用印度农村地区降雨量冲击引起的工资变化分析了工资变化对当期和长期人力资本投资的影响。
一、引言
高工资收入会带来高人力资本投资吗?通常的研究持肯定意见，但事实上，一些研究认为高工资的作用恰好相反。如果后一种研究结论成立，这意味着，工资上升带来的机会成本上升会导致低收入家庭的子女选择离开学校参加工作，这不仅会带来不平等的持续上升还会影响一个国家长期的经济增长。Shah & Steinberg 发表在《Journal of Political Economy》的论文《Drought of Opportunities: Contemporaneous and Long-Term Impacts of Rainfall Shocks on Human Capital》通过构建投资和时间分配随年龄变化的三期人力资本生产和投资模型，利用印度农村地区降雨量冲击引起的工资变化分析了工资变化对当期和长期人力资本投资的影响。
二、人力资本投资模型
假设家庭中有一个父母和一个孩子;孩子生存三期;时期1，孩子太小不能上学只能消费;时期2，子女消费，同时拥有1单位的时间可以用来学习或工作;时间3，家庭从子女的人力资本积累中获得收益。家庭的总效用函数为：
上式中，ct为时期t的消费水平, V(e3)为家庭在时期3从人力资本中获得的收益，β为折旧因子。
假设wt为时期t的单位人力资本工资，h为父母的人力资本，父母获得wth的收益;时期1，家庭的总收入为，w1h。假设et为孩子在时期t的人力资本，孩子获得wtet的收益。s2为孩子在时期2在校学习时间，则(1-s2)为子女在该时期的工作时间;依此，时期2的家庭总收入为：w2[h+(1-s2)e2]。
t期的人力资本取决于t-1期的人力资本和t-1期的人力资本投资，人力资本投资既可以是消费也可以是学校教育，因而，三期模型的人力资本可表示为：
进而，家庭求解以下函数获得最优解：
通过以上方程，作者分析了学龄期工资、幼年期工资对在校教育和人力资本积累的影响。
三、数据
A.年度教育状况数据(ASER)。数据中包含2005-2009年印度每个农村地区5-16岁儿童的教育测试成绩;测试内容包括数字问题、数学应用以及阅读能力。
B.全国抽样调查数据(NSS)。依据NSS的数据，可以得知劳动参与率、入学率及工资。
C.降雨量数据。用于衡量特定地区特定年份的降雨量;作者将特定地区降雨量位于第80百分位数之上的年份定义为正向冲击(positive shock),将降雨量位于第20百分位数之下的年份定义为负向冲击(negative shock);另外，作者将正向冲击定义为1，负向冲击定义为-1，其他类型定义为0.
D.印度的降雨量冲击。尽管有大量文献论证了降雨量冲击与工资之间的关系，作者依旧使用NSS数据进行了检验，结果发现，正向的降雨量冲击会提高工资。
四、实证
A 学龄期工资上涨对在校教育和人力资本的影响
实际分析中使用当期的降雨量冲击分析其影响，估计模型如下：
上式中，Sijty中，i为学生，j为区域，t为出生年份，y为年份;对于s2，实证中使用出勤率及是否辍学;对于e3，文中使用数学、阅读等测试成绩及是否留级来度量。此外，模型中还控制了幼年时期所在地区的降雨量，同时控制了地区、年龄和调查年份的固定效应，并在在地区层面进行聚类。
表2的窗口A报告了当期的降雨量对5-16岁人力资本的影响。其中，数学成绩的估计系数是-0.02，这意味着，相对于降雨丰富的时期，干旱年份的数学成绩比雨水丰沛年份高0.04个百分点;同理，数学应用问题高0.14百分点，但对阅读成绩并没有影响。与雨水丰沛的年份相比，旱灾年份的学生有更高的出勤率。另外，前一年的雨水丰沛会降低学生的各类考试成绩，提高辍学率，降低了不留级的概率。同时，作者对分年龄段的讨论还发现，对大龄儿童(11-16)的影响更大。
图1展示了滞后一期降雨量冲击对不同年龄辍学率的影响。可以发现，11岁以后辍学的可能性更大;该年龄段是从初级教育转向中级教育的重要阶段，雨水丰沛年份的工作机会导致更多的学生离开学校
另外，作者还考察了降雨量冲击对个体主要从事活动的影响;在雨水丰沛的年份里，孩子更不容易报告上学是他们参加的主要活动，比干旱年份低2个百分点;更有可能报告工作是他们的主要活动，比干旱的年份高1个百分点;年龄越大，这种效应越大。
B. 幼年期工资对在校教育和人力资本的影响
实证分析中使用胎儿发育至4岁时期的降雨量冲击来分析其对在校教育和人力资本的影响;不同于模型A，模型B中控制了家庭固定效应。
作者发现，从胎儿发育至2岁，降雨量丰沛有助于提高数学成绩，数学应用问题和阅读能力;从胎儿发育至4岁，干旱年份提高了儿童的未入学率，提高了儿童的留级率。这说明，幼年时期的工资提高会促进教育投资和人力资本积累，3-4岁的影响效应较小，收入效应的关键时期是在0-2岁。
同时，作者还检验了幼年时期工资对幼儿消费的影响，结果发现，灾荒年份，儿童的体重更低;与已有的研究一致，降雨量充沛时期，幼儿消费量更高。
C. 降雨量冲击有长期效应吗?
借助于NSS数据，作者分析了胎儿发育至16岁期间降雨量冲击对总受教育年限的影响。结果发现，这种影响是持续的，正向的降雨量冲击会降低总受教育年限;影响效应最明显的年龄段是在11-13岁，也就是从小学到初中的重要转折阶段;12岁时，与正常年份相比，正向的降雨量冲击会导致总受教育年限降低0.23年。
五、其他可能的解释
A.更健康的孩子
如果干旱可以降低儿童患传染病的概率，这同样会造成儿童在干旱年份的高人力资本积累。通常认为高降雨量和疟疾相关，疟疾的地区差异较大，可以检验地区疟疾差异对学习成绩的影响;但结果显示，疟疾易发地区的降雨量冲击并没有影响儿童的测试成绩。进一步，作者发现降雨量冲击并没有影响到5-16岁儿童的健康水平，相关指标表明，儿童在干旱年份并没有比降雨量充沛的年份更加健康。
B.学校午餐
2001的11月，印度开始为公立小学提供午餐;可能存在的问题是，学校更可能在干旱的年份提供午餐，在此激励措施下，家长更可能在干旱年份将孩子送往学校。文中对此检验发现该假说并不成立;学校更容易在降雨量丰沛的年份提供午餐，而不是干旱年份;因为在雨水丰沛年份中学校拥有更多的资源。
C.教师出勤率
降雨量丰富年份的工资更高，这是否意味着，教师的出勤率会在降雨量充沛的年份下降，进而导致更低的人力资本?事实上，这种现象不可能发生在印度;教师属于高工资职业，收成好的年份和收成差的年份的农业劳动工资差异只占教师工资的非常小部分。实证检验也发现，收成好的年份，教师的出勤率也没有出现很明显的下降现象。
D.同期回归中的选择性问题
ASER的样本是否存在选择性?高能力儿童在降雨量高的时候是否更更不容易被调查到?如果事实是这样，估计结果会存在上偏。但ASER设计机制并不存在此类问题，调查员被随机的分配到家户，在儿童更容易在家的时候参与调查;如果儿童在第一次调查中没有出现，他们会被要求进行第二次调查。
如果降雨量丰富的年份，学生离开他们所在地区，这也会造成结果出现偏差。但印度农村地区的迁移量非常低。作者同时使用NSS数据对家庭成员在过去的6个月中是否迁移进行回归，结果发现，降雨量冲击对是否迁移的影响系数接近于0，且并不显著。
E.幼年期回归中的选择性迁移
为控制选择性迁移带来的影响，在幼年期回归模型中，作者控制了家庭固定效应。如果一个孩子在2岁以下遭遇降雨量冲击，家庭迁移时比他大或者比他小的兄弟姊妹也会迁移，这意味处理组的儿童跟控制组的儿童一起迁移。对家户固定效应的控制意味着，一个孩子可以和家庭中的其他孩子进行比较，可以忽视家庭迁移带来的影响。
F.生育率和死亡率选择
幼年期的回归分析中，我们实际上观察到的是那些在灾害年份已经生存下来的孩子。如果旱灾提高了婴幼儿的死亡率，这会造成结果下偏;与未生存下来的孩子相比，这些被选择生存下来的孩子在身体更健康，教育成绩更高。但另一方面，女性在遇到旱灾时会推迟或改变生育决策，可能会等到旱灾过后的年份再选择怀孕生子;如果干旱影响生育选择的话，这会导致结果上篇，因为干旱年份的孩子是负向选择出来的。如果事实是这样的话，家庭内的变化并不会影响到测试成绩。然而，事实上，控制与不控制家庭固定效应的回归结果差异非常小。
六、结论与启示
本文利用降雨量的外生冲击分析了工资对人力资本的影响。结果发现，正向的生产率冲击导致了低入学率、低出勤率和低测试成绩;这主要源于，工资提高时，儿童会参加更多的家庭生产活动或家庭之外的工作。另外，对幼年期的分析发现，早期经历正向生产率冲击的儿童的测试成绩更高，更有可能在校接受教育，辍学率也更低。这与人力资本生产函数中的动态互补理论相关，早期教育投资不仅可以提高人力资本水平，还可以增加额外的人力资本投资收益。文中的结论意味着，低收入国家生产率冲击带来的工资增长可能会降低人力资本投资，如果低收入国家想提高入学率和出勤率，不仅要考虑减免学费，还应考虑机会成本。国内也有类似的分析，如张川川(2015)分析了非农就业机会增加对个体教育决策的影响;作者发现，出口扩张带来的就业增加降低了高中和大学的入学率，这不仅不利于降低城乡教育和收入差距，也会对长期经济增长产生不利的影响。
