在量子论初期史中，固体比热的研究是继黑体辐射和光电效应之后的又重大课题。1907年爱因斯坦步把能量子假说用于固体比热，克服了经典理论的又困难，并及时得到了能斯(Walther Nernst，1864-1941)的实验验证和大力宣传，使量子论开始被人们认识，从而打开了步发展的局面。
比热容的单位换算
设有质量为m的物体，在某过程中吸收(或放出)热量ΔQ时，温度升(或降低)ΔT，则ΔQ/ΔT称为物体在此过程中的热容量(简称热容)，用C表示，即C=ΔQ/ΔT。用热容除以质量，即得比热容c=C/m=ΔQ/mΔT。对于微小过程的热容和比热容，分别有C=dQ/dT，c=1/m*dQ/dT。因此，在物体温度由T1变化到T2的有限过程中，吸收(或放出)的热量Q=∫(T2,T1)CdT=m∫(T2,T1)cdT。
般情况下，热容与比热容均为温度的函数，但在温度变化范围不太大时，可近似地看为常量。于是有Q=C(T2-T1)=mc(T2-T1)。如令温度改变量ΔT=T2-T1，则有Q=cmΔT。这是中学中用比热容来计算热量的基本公式。
在英文中，比热容被称为:Specific Heat Capacity(SHC)。
用比热容计算热能的公式为:Energy=Mass×Specific Heat Capacity×Temperature change
可简写为:Energy=SHC×Mass×Temp Ch，Q=cmΔT。
与比热相关的热量计算公式:Q=cmΔT 即Q吸(放)=cm(T初-T末) 其中c为比热，m为质量，Q为能量热量。吸热时为Q=cmΔT升(用实际升温度减物体初温)，放热时为Q=cmΔT降(用实际初温减降后温度)。或者Q=cmΔT=cm(T末-T初)，Q>0时为吸热，Q<0时为放热。
(涉及到物态变化时的热量计算不能直接用Q=cmΔT，因为不同物质的比热容般不同，发生物态变化后，物质的比热容变化了。)
比热容的历史
比热是化学家和物理学家共同关心的问题。1819年，原是化学家的杜隆(P.L.Dulong，1785-1838)和物理学家珀替(A.T.Petit，1790-1820)在长期合作研究物质的物理性质与原子性的关系之后，行了系列比热实验。他们选择的对象是各种固体，想通过比热研究其物理性质。在大量数据的基础上他们发现，对于许多物质原子量和比热的乘积往往是同常数。由此总结出条定律:"所有简单物体的原子都地具有相同的热容量。"
这个经验定律在分子运动论中得到解释。根据麦克斯韦-玻尔兹曼能量均分原理，如果每个原子都看成是谐振子，则定容原子执应为
与杜隆-珀替的实验数据基本相符。
1864年，化学家柯普(H.F.M.Kopp)将这定律推广到化合物，解释了1832年纽曼(F.E.Neumann)的分子热定律。这个定律是说:化学式为Aa、Bb、Cc的化合物，其分子热容量等于
C=aCA+bCB+cCc+…
其中CA 、CB、CC……分别为不同元素A、B、C…的原子热。
这两个定律在实际上有重要的应用价值，因为根据杜隆-珀替定律可以从比热推算未知物质的原子量，而根据纽曼-柯普定律可(注)原子热即摩尔热容。以推算化合物的分子热。
然而，实验并不都与杜隆-珀替定律相符。人们早就知道较轻的某些固体:例如铍、硼、碳、硅，其原子热(摩尔热容)小于3R，别是金钢石，在常温下只有1.8卡/克原子·度。
1872年，H.F.韦伯(Heinrich Friedrich Weber，1843-1912)经过仔细实验，发现在温(约1300℃)时，金刚石的Cv值竟达到6卡/克原子·度。这正是杜隆-珀替定律的标准结果，说明那些例外情况与物质的熔点有关。以此类推，室温下原子热接近正常值的物质应在低温下偏离杜隆-珀替定律，这就引起了人们研究物质比热随温度变化的兴趣。随即，H.F.韦伯的发现为许多实验家在低温下测量不同物质的比热实验所证实。1898年贝恩(Behn)，1905年杜瓦(① J.Dewar ，Proc. Roy. Soc. London，(A)76(1905)p.
)均有文章论述。温度越低，比热越小，已成为众所周知的事实。
H.F.韦伯是苏黎联邦业大学的物理教授，他的作成果自然会受到他的学生重视，而爱因斯坦早年就学于苏黎时，正好听过他的讲课，并在他的实验室中作过。
研究
1906年，爱因斯坦应用普朗克的量子假说于固体比热(② A.Einstein，Ann.d.Phys.(4)22(1907)180.中译文见:许良英等编译，爱因斯坦文集，二卷，商务印书馆，1979，p.137. )，他假设固体中所有原子都是以同频率ν振动，每个原子有三个自由度，N个原子的平均能量为:
N个原子的平均能量
N个原子的平均能量
其中N为阿佛伽德罗常数，T为对温度，由此得定容原子热为
定容原子热
定容原子热
如或爱因斯坦那样，取β≡h/k，得
他引用H.F.韦伯的测量数据，与理论曲线，(如图)，理论和实验基本相符。
金刚石的原子热曲线
金刚石的原子热曲线
爱因斯坦写道:"可以期望，……在足够低的温度下，切固体的比热将随温度的下降而显著下降。"
爱因斯坦次用量子理论解释了固体比热的温度性并且得到定量结果。然而，这次跟光电效应样，也未引起物理学界的注意。不过，比热问题很快就得到了能斯的低温实验所证实，比光电效应要有利得多。有趣的是，能斯从事低温下固体比热的测量，原来并不是为了检验爱因斯坦的比热理论，而是从自己的目的出发，为了检验他自己的热学新理论。实验的结果不仅证实了能斯的理论，也给爱因斯坦提供了直接的证据
应用
水的比热容较大，在农业生产和日常生活中有广泛的应用。这个应用主要考虑两个方面，是定质量的水吸收(或放出)很多的热而自身的温度却变化不大，有利于调节气候;二是定质量的水升(或降低)定温度吸热(或放热)很多，有利于用水作冷却剂或取暖。
、调节气候
水的比热容较大，对于气候的变化有显著的影响。在同样受热或冷却的情况下，水的温度变化小些，水的这个征对气候影响很大，白天沿海地区比内陆地区温升慢，夜晚沿海温度降低少，为此天中沿海地区温度变化小，内陆温度变化大，年之中夏季内陆比沿海炎热，冬季内陆比沿海寒冷。海陆风的形成原因与之类似。
1.对气温的影响
据新华社消息，三峡水库蓄水后，这个界上大的人湖将成为个天然"空调"，使山城重庆的气候冬暖夏凉。据估计，夏天气温可能会因此下降5℃，冬天气温可能会上升3到4℃。
2.热岛效应的缓解
晴朗无风的夏日，海岛上的地面气温，于周围海上气温，并因此形成海风环流以及海岛上空的积云对流，这是海洋热岛效应的表现。近年来，由于城市人口集中，业发达，交通拥塞，大气污染严重，且城市中的建筑大多为石头和混凝土建成，在温度的空间分布上， 城市犹如个温暖的岛屿，从而形成城市热岛效应。在缓解热岛效应方面，家测算，个中型城市环城绿化带树苗长成浓荫后，绿化带常年涵养水源相当于座容积为1.14×10m的中型水库，由于水的比热容大，能使城区夏季温下降1℃以上，有效缓解日益严重的"热岛效应"。
水库的建立，水的增加，而水的比热容大，在同样受冷受热时温度变化较小，从而使夏天的温度不会升得比过去，冬天的温度不会下降的比过去低，使温度保持相对稳定，从而水库成为个巨大的"天然空调"。
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