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二次函数重点考查内容大盘点,跟着新东方在线高效掌握

教育装备采购网 2021-03-02 13:10 围观257次

  初中数学的学习过程中,让大部分同学们最为困扰的就是二次函数章节了。作为初中数学的难点,二次函数在中考中占比高达15%,且在填空、选择、解答题中均会有涉及出现。同时,掌握二次函数也是后期数学学习的基础。对此,新东方在线老师给同学们整理了有关二次函数的重要题型和解题技巧,希望帮助大家高效复习。

  二次函数中的平移变换题型解析

  作为二次函数的经典题型,平移变换类题型经常会以不同的形式出现在中考试卷中。新东方在线老师指出,同学们在遇到此类问题时,可以从图像入手,利用将抛物线解析式化成顶点式,然后根据“左加右减,上加下减”的框架原则对解析式进行变形求解。其中,同学们需要注意,左加右减是针对自变量而言,上加下减则需针对解析式整体。

  对于抛物线的平移问题,关键在于要正确掌握平移规律,特别是出现左右平移的情况。抛物线的平移问题,实质就是平移顶点位置问题,因此化成顶点式是解决问题的关键前提。如将抛物线y=x向右平移2个单位长度,再向上平移3个单位长度后,求抛物线解析式。同学们不妨先根据函数图像的平移规律,将抛物线y=x向右平移2个单位长度得到抛物线y=(x-2),再个向上平移3个单位长度便可以得到抛物线y=x的解析式y=(x-2)+3。

  用待定系数法求二次函数解析式

  待定系数法是求解二次函数解析式是最简便也是最高效的方法。运用这一方法的解题需要遵循以下三步,设-即根据已知条件设立含a,b,c的三元一次方程组。代-求出待定字母a,b,c,将具体数值代入坐标等条件列出y=ax2+bx+c方程组。解-解出自变量对应数值。

  新东方在线老师提醒,同学们利用待定系数法求解解析式时,通常可以设函数的解析式为一般式,然后列出关于a、b、c的三元一次方程组求解。如遇到例如顶点式,y=a(x-h)+k(a、h、k为常数,a不等于0)时,可以设抛物线的顶点坐标为(h,k),在已知抛物线的顶点坐标、对称轴或最值时,再假设函数的解析式为顶点式,然后代入另一点的坐标,以此解关于a的一元一次方程。遇到交点式时,可以先设解析式为y = a (x-x1) (x-x2)(a、x1、x2为常数,a不等于0,然后利用抛物线与x轴相交两点将解析式补全,最后再代入另一点的坐标,求解关于a的一元一次方程即可。

  二次函数题型千变万化,经常与平面图形进行糅杂,但万变不离其宗,只要同学们多练习,勤总结,提高自身的思维逻辑性,就能够找到解题思路。除去以上的解题方法之外,同学们还可以以下载新东方在线APP或者登录官网向老师咨询请教更多二次函数的相关学习方法。

来源:新东方在线 责任编辑:王道 我要投稿
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