在数学学科中，排列组合类问题是同学们从小学阶段就开始接触的题型，随着内容学习愈加深入，题目难度提升，许多同学在解答此类问题时越来越吃力。
排列组合是高中数学只是体系中相对独立的内容，这类题型限制条件相对隐晦、形式多变，不仅需要同学们大量计算，还需要同学们具有较强的抽象思维能力，因此难度较高。同学们想要在此类问题中得到更好的提升，最重要的就是进行专项训练。对此，新东方在线老师分享了以下学习技巧，帮助大家重新认识排列组合类问题。
了解排列组合类问题中出现的典型错误
此类问题解答有误主要存在于以下两种情况，新东方在线老师提醒同学们首先要了解出错原因，再注意规避，进行针对性提升：
因分不清是排列还是组合而出错。这类问题看似基础，但却是同学们最常见的错误，主要是由于同学们对基本概念的理解不够扎实。所谓排列，是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序，而组合则是从给定个数的元素中取出指定个数的元素，不考虑排序。因此，新东方在线老师提醒，同学们在判定一个问题是排列还是组合时，要重点分析元素组成有无顺序性，有顺序就是排列，无顺序就是组合。
因遗漏计算或重复计算而出错。加减法是排列组合类问题的基础，很多同学在解题时会出现“遗漏特殊情况或“重复计数的问题，因此产生错误。新东方在线老师提醒大家，在解排列组合问题时，要按元素的性质进行分类、按事情发生的连续过程进行分步，这样才能做到分类标准明确、分步层次清楚，不“漏”不“重”。
掌握排列组合类问题的常用解题方法
排列组合类题目较灵活、形式也多变，但万变不离其宗，新东方在线老师提醒，同学们只要潜心归纳总结常见题型及解答方法，就能在考试中轻松应对。主要解题方法可以参考以下几种：
相邻模型用捆绑法。排列组合题型中，经常会出现“元素必须相邻”的题设，这时可以用捆绑法来解题，即把相邻元素合并为一个“大”元素与其他元素进行排列，但要注意合并元素内也要进行排列。
相离模型用插空法。与相邻模型相反，相离模型要求某些元素不能相邻，这时可以先对没有位置要求的元素进行排队，再把不相邻元素插入中间和两端。
定序模型用缩倍法。排列组合题型中，如果限制某几个元素必须保持一定的顺序就是定序模型。这时用缩倍法求解会更简便，也就是先把限定顺序的元素与其他元素一起排列得出总排列数，再用总排列数除以限定顺序元素之间的全排列数即可。
除此之外，“重排模型用求幂法”“环排模型用线排法”“多排模型用直排法”“交叉模型用集合法”等也都是较为常见的解题方法，这些内容新东方在线官方APP中有相关分享，同学们可以自行关注学习。
关注特殊应用题型 从读懂题目开始
在排列组合问题中，有一种特殊应用题型——涂色问题，近些年在高考试题中也常有涉及。这类题型很考验同学们观察和分析问题的能力，而且计数时易重易漏，因此新东方在线老师提醒大家予以关注，在解题时可以采用以下两种策略：一种是针对“区域”分类，选择两个不相邻的区域，按照它们所涂颜色相同和不同分别计算，再用加法原理求出所有涂色种数。另一种是针对“色数”分类，以颜色种数为对象，分别计算出各种情形的种数，再用加法原理求出所有涂色种数。
另外乘车规划、彩票概率等生活中常见的排列组合应用，也可能会通过题目的形式对同学们进行考察，对此，需要同学们首先认真读懂题目，通过“特殊优先”、“科学分类”等方式理清思路，再找到合适的解题方法进行解答。
排列组合类问题虽然题型繁多、解法独特，但仔细分析研究后，都是有规律可循的，只要同学们掌握学习方法，相信就能够掌握这一模块的知识点。
