（https://www.youtube.com/watch?v=_EecjFX93II）
本文译自：https://writings.stephenwolfram.com/2022/12/the-latest-from-our-rd-pipeline-version-13-2-of-wolfram-language-mathematica/
Mathematica的研发成果
2020年 Mathematica 发行了12.1和12.2版本；2021年发行了12.3和13.0版本。2022年6月底Mathematica发行了13.1版。现在13.2版正式发布。Mathematica 一直都有一个庞大的研发清单，有些是短期目标，有些是中期目标，还有些是长期的（比如十几年的）。Mathematica 希望无论何时都可以获取Mathematica 所处开发进度的状态，这样用户就能够尽快开始使用Mathematica 研发的成果。
13.2版更新的内容并不算多，主要集中在完善已经开发了很长时间的内容，以及精细化一系列现有的功能。但即使这样也有一些让大家惊喜的新改进，并且有一些正在开发的新领域的雏形——特别是与天文学和天体力学有关的内容。
但是，尽管这只是一个"小型发布"，13.2 版仍然在Wolfram语言中引入了41个全新函数，同时也大幅增强了64个现有的函数。而且，Mathematica 一以贯之投入了大量的精力以连贯的逻辑设计这些函数，使得这些新内容依然符合在过去35年里一直在构建的框架。
天文计算的介绍
2000多年来，天文学一直是计算发展的动力（从Antikythera装置开始）......而在13.2版本中，它将以一种重要的形式进入Wolfram Language。是的，Wolfram语言（和Wolfram|Alpha）拥有天文数据已经超过十年。但现在的新内容是将天文计算完全整合到系统中。我们的天文计算能力是以我们的地理计算能力为模型的。但是天体计算要复杂得多。山岳不会移动（至少感觉上是静止的），但行星肯定会移动。相对论在地理学中也不重要，但在天文学中却很重要。在地球上，纬度和经度是描述事物位置的标准方式。但是在天文学中，特别是在一切都在移动的情况下，描述事物的位置要复杂得多。还有一个问题是物体"在哪里"，而不是物体看起来在哪里——因为从光传播延迟到地球大气层的折射等会造成影响。
代表天文物体所在的重要函数是AstroPosition。这里是火星现在的位置。
这个输出是什么意思？这是"此时此地"的位置。默认情况下，这个输出告诉我火星的方位角（与北方的角度）和高度（与地平线的角度），依据Here描述我在哪里，根据Now来指定时间。但是，我怎样才能得到一个不那么"个性化"的 "火星在哪里 "的表述？因为即使我现在只是重新运算我之前的输入，我也会得到一个稍微不同的答案，而原因是地球的旋转。
其中一个思路是使用赤道坐标，这是基于一个以地球中心为中心但不随地球旋转的位置。(一个方向是由地球的自转轴定义的，另一个方向是春分时太阳所在的位置）。得到的结果是一个"天文学家友好"的火星赤经/赤纬位置：
这对一个陆地天文学家来说也许已经足够好了。但是，如果你想以一种不参考地球的方式来指定火星的位置呢？在这种情况下你可以使用现在标准的ICRS框架，它以太阳系的质量中心为中心：
在天文学中，问题基本上是 "我应该把我的望远镜指向哪个方向？"，而在球面坐标中指定的内容也是这个。但是，特别是如果一个人需要 "在太阳系中出没"（例如考虑一个航天器），那么能够给出这个人所在的实际直角坐标会更有用：
以下是原始坐标（默认为天文单位）：
AstroPosition(https://reference.wolfram.com/language/ref/AstroPosition.html) 是由大量的计算支持的，特别是由涵盖所有行星及其卫星以及太阳系的其他重要天体的星历数据的计算：
顺便说一下，特别是在你第一次询问一个模糊的天体的位置时，在下载必要的星历数据方面可能会有一些延迟。我们使用的主要星历提供了2000-2050年期间的数据。但我们也可以获得其他涵盖更长时期的星历。因此，举例来说，我们可以知道伽利略第一次观测木卫二时它的位置：
我们还拥有超过10万颗恒星、星系、脉冲星和其他天体的位置数据——将来还会有更多的数据：
这个内容还可以更复杂。以下是使用一个以火星中心为中心的框架，从火星上看到的金星的位置：
如果我们在火星上选一个特定的点，那么我们可以得到相对于火星地平线的方位高度坐标的结果：
另一个复杂的问题是，如果你从地球表面看东西，你是通过大气层看的，而大气层会折射光线，使物体的位置看起来不同。默认情况下，当你使用基于地平线的坐标时，AstroPosition会考虑到这一点。你可以关闭这个设置，然后会得到不同的结果，例如，对于日落时分的太阳，会有很大的不同：
然后还有光速和相对论的问题需要考虑。比方说，我们想知道海王星现在 "在哪里"。那么，我们是指海王星 "实际在哪里"，还是指 "我们根据海王星发出的光线观察到的海王星的位置"？对于来自地球的观测结构，我们通常关注的是包括"光的时间"效应的情况——两者之间确实有区别：
因此，AstroPosition——类似于GeoPosition(https://reference.wolfram.com/language/ref/GeoPosition.html)——为我们提供了一种在天文学上表示事物位置的方法。接下来要讨论的重要功能是AstroDistance(https://reference.wolfram.com/language/ref/AstroDistance.html)——类似于GeoDistance的函数。
以下函数给出了金星和火星之间的当前距离：
这是目前我们所处位置的距离（根据Here函数：https://reference.wolfram.com/language/ref/Here.html）和火星上的维京2号登陆器的位置：
以下是从Here函数到τ Ceti星的距离：
更准确地说，AstroDistance实际上是告诉我们在观察者所在的某个当地时间，从某个物体到观察者的距离（而且由于光的延迟，当地时间的信息很重要）：
而且得到的结果会相当精确。以下是到阿波罗11号登月地点的距离，计算了5次，中间停顿了1秒钟，显示为10位数的精度：
以下绘制了未来10年内每日到火星的距离变化：
另一个函数是AstroAngularSeparation(https://reference.wolfram.com/language/ref/AstroAngularSeparation.html)，该函数给出了从一个给定位置看到的两个天体之间的角距离。下面是木星和土星（从地球上看）在20年内角距离的结果：
天体图形的开始
除了能够计算天文物体之外，13.2版还包括了将天文物体可视化的第一个步骤。在以后的版本中会有更多这方面的内容。但是13.2版已经在这方面有了一些强大的功能。
第一个例子是从我所在的地方看到的参宿四星周围空间的样子：
放大后，可以看到更多周边的星体：
对于物体应该如何渲染，有很多选项。下面我们看到的是一个真实的天空图像，网格线叠加在一起，与地球的赤道对齐：
而在这里，我们看到的是一种更加天马行空的解读：
就像地球地图一样，投影很重要。以下是整个天空的朗伯方位角投影：
蓝线表示地球赤道的方向，黄线表示黄道的平面（基本上是太阳系的平面），红线表示我们银河系的平面（也就是我们看到银河的地方）。
如果我们想知道我们实际上 "在天空中可以看到什么"，我们需要一个立体投影（在这种情况下，以南方方向为中心）：
我们的天文数据和计算中有很多细节（未来这样的细节会越来越多）。比如，如果我们放大木星，我们可以看到其卫星的位置（但是表示它们的圆点太小，无法在这里呈现）：
看看这与400多年前伽利略对这些卫星的最初观察是如何对应的，这种呼应很有意思。以下是来自伽利略的观察：
老式的排版确实带来了一点麻烦：
但天文学的计算不会随时间改变。以下是伽利略说他在帕多瓦看到木星的卫星时计算出来的位置：
是的，结果是一致的!
顺便说一下，这里还有一个可以很快得到验证的计算结果。以下是即将到来的一次日食的最大食分的时间：
而这里是当时从某一特定地点看的情况：
日期、时间和单位：总有更多可以研发的内容
即使没有任何我们必须处理的天文学中的相对论问题，日期也是一个很复杂的主体。要一致地 "命名 "时间也是出乎意料的困难。你说的是哪个时区？你将使用什么日历系统？然后你说的是什么粒度的时间？一天？一个星期？一个月（不管这是什么意思）？一秒钟？一个瞬间（或者也许是我们物理项目（https://www.wolframphysics.org/）中的一个基本时间）？
在大家可能认为是微不足道的函数中会给出这些问题的答案：13.2版本中的RandomDate(https://reference.wolfram.com/language/ref/RandomDate.html) 和RandomTime(https://reference.wolfram.com/language/ref/RandomTime.html)。如果你不特别指定，RandomDate将给出一个瞬间的时间，在您当前的时区与您的默认的日历系统等中随机挑选一个今年的时间。
如果你想要一个1988年6月的随机日期，则可以通过给出代表该月的日期对象来做到这一点：
如果你不想要一个瞬间的时间，而是想要一整天的时间。新的选项DateGranularity(https://reference.wolfram.com/language/ref/DateGranularity.html) 允许这样做：
你可以要求在接下来的6小时内随机选择一个时间：
或10个随机时间：
你也可以要求在一些日期区间或区间集合中随机选择一个日期：
而且，我们可以正确地在任何区间的集合上进行均匀采样：
另一个可以很复杂的内容是单位。经过多年的努力，我们已经系统地解决了很多问题，并基本上支持每一种还在使用的单位（现在有超过5,000种基本类型）。但有一个涉及温度的问题。在物理学教科书中，传统的做法是仔细区分以开尔文测量的绝对温度和摄氏度或华氏度等温度度量。这一点很重要，因为虽然绝对温度可以像其他单位一样加减乘除，但温标本身不能。(用0°C乘以0来表示热量本身就有很大问题。) 另一方面，温度的差异——即使是用摄氏度测量的——也可以相乘。如何才能解决这些问题呢？
在以前的版本中，我们有一个完全不同的单位（或者更准确地说，不同的物理量维度）来表示温度差异（就像质量和时间有不同的维度）。但现在我们有了一个更好的解决方案。基本上我们的做法是引入新的单位——但仍然是 "温度维度 "的单位——来代表温度差异。我们还引入了一个新的符号（一个小小的Δ下标）来表示它们。
如果你取两个温度之间的差异，结果会有温度差异单位：
但如果你将其转换为绝对温度，它就只是普通的温度单位了：
解开这个问题后，实际上可以对任何温标上测量的温度进行任意运算——尽管结果也是以绝对温度的形式返回：
值得理解的是，绝对温度可以转换为温标值或温标差：
所有这一切意味着，你现在可以在公式中使用任何比例的温度，它们可以好好进行计算：
13.2 软件试用与购买
Wolfram Mathematica:
http://www.uone-tech.cn/Mathematica.html
扫码下载试用版
有关软件购买和使用的问题，欢迎联系：
订购热线: 010-56548231， 18610597626
软件咨询: crystal@uone-tech.cn
近期活动
